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正弦交流電的這些表示方法能表現出正弦交流電的瞬時值隨時間變化的規律繃廓池。

解析法

解析法是用數學公式表述正弦交流電與實踐變化關系的方法悼。公式如下慌︰

  • e=Emsin(ωt+Φe)
  • u=Umsin(ωt+Φu)
  • i=Imsin(ωt+Φi)

它可以表達正弦量的最大值吝泵千、初相角和周期拔路鴿。由上述公式可知緬,只要知道一個正弦量的最大值睫摟,初相角和頻率釩卵病,一個正弦量即完整的被確定鳳剿痞,因此亨蓬雀︰

通常把鋁蠱是︰最大值蠍篙鹼、初相角充、角頻率叫做正弦交流電的三要素叔。

正弦曲線法

正弦交流電同頻率電壓電流波形圖

正弦曲線圖示法即利用平面直角坐標系中的橫坐標表示時間t麻每,縱坐標表示正弦量的瞬時值填,並根據解析式的計算慶,用繪制出的正弦曲線圖來表達正弦量的方法挨閥焊,如右圖所示猩瀉戊。

旋轉矢量法

正弦交流電還可以用旋轉矢量法表示扁洞峰。什麼是旋轉矢量呢?旋轉矢量法如右圖所示窮,從原點出發作一有向線段怠,令它的長度等于正弦量的最大值Im嘎救,與水平軸的夾角等于正弦量的初相位Φ囪苔,並以等于正弦量角頻率的角速度ω逆時針旋轉肪奇,則在任一瞬間哦壬,該有向線段在縱軸上的投影就等于該正弦量的瞬時值Imsin(ωt+Φ)敞姬砷。這樣的有向線段就叫做旋轉矢量恕污炮。

正弦交流電的電壓澈姆丘、電流和電動勢都可以用旋轉矢量表示系暇岡,要進行同頻率正弦量的加減運算時難,可以先做出各個正弦量對于的旋轉矢量拱,然後按照平行四邊形法則求出合成旋轉矢量藐,這合成旋轉矢量的長度就是總的正弦量的最大值觸,合成旋轉矢量與軸OX(橫軸)的夾角就是總正弦量的初相位潮。

從上右圖中可以看到凌握,用旋轉矢量來表示正弦量通常是很繁瑣的浦孩水,一般情況下紀撕︰

我們只用有向線段的初始位置(t=0的位置)來表示正弦量彭考,即吧有向線段的長度表示為正弦量的大邪贍薄,把有向線段與橫軸正向的夾角表示正弦量的初相位徒,這種表示正弦量的方法叫做相量法劣攪。

如果使有向線段的長度等于正弦量的最大值醋,這種相量稱為正弦量的最大值相量熄,以符號Em翻、Um海品才、Im表示痞鄰。在實際問題中槳酵,我們遇到的往往是正弦量的有效值陷,如果使用有向線段的長度等于正弦量的有效值故,這種相量叫做有效值相量膊欣楞,用符號U瀾武退、E績愧俊、I表示詩。幾個同頻率的相量畫在同一個相量圖中送涪壞,可以按矢量合成的方法對相量進行加減運算蕪慣陸。

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